涉及 Erdelyi-Kober 积分的分数阶弛豫与分数阶振荡模型
数值分析
2015-04-29 v1 经典物理
摘要
我们考虑涉及 Erdelyi-Kober 积分的分数阶弛豫和分数阶振荡方程。就 Riemann-Liouville 积分而言，我们所分析的方程可理解为具有时变系数的方程。在某些分数阶振荡模型中用 Erdelyi-Kober 型积分替换 Riemann-Liouville 积分，我们得到了一些更一般的积分微分方程。相应的柯西型问题可以数值求解，在某些情况下也可解析求解，解用 Saigo-Kilbas Mittag-Leffler 函数表示。数值结果通过类似于 K. Diethelm 和 N.J. Ford 为解决 Bagley-Torvik 方程所发展的处理方法获得。还给出了关于具有时变系数的分数阶阻尼振荡器方程数值方法的新结果。
引用
@article{arxiv.1504.07568,
title = {Fractional relaxation and fractional oscillation models involving Erdelyi-Kober integrals},
author = {M. Concezzi and R. Garra and R. Spigler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07568},
year = {2015}
}