将 D'Alembert 解推广至时空修正 Riemann-Liouville 分数阶波动方程
高能物理 - 理论
2013-06-25 v3 数学物理
math.MP
斑图形成与孤子
摘要
在复杂性领域中，有论点指出对 TeV 物理学的充分建模需要一种基于分形算子和分数阶微积分 (FC) 的方法。非定域理论与记忆效应与复杂性及 FC 相关联。微观动力学的不可微性质可能与时间尺度相关联。基于分数阶导数的修正 Riemann-Liouville 定义，我们求出了一个具有适当初始条件的分数阶波动方程的显式解，以仔细理解具有分数阶动力学的经典场的时间演化。首先，通过考虑时间和空间中同阶的时空分数阶偏导数，引入了广义分数阶 D'Alembert 算子，并通过对光锥坐标的变量变换，获得了显式解析解。为了处理时间和空间导数阶数不同的情况，我们采用了不同的方法，这将在全文中予以说明。在两种方法中均分析了与 Lorentz 对称性相关的方面。
引用
@article{arxiv.1111.6266,
title = {Extending the D'Alembert Solution to Space-Time Modified Riemann-Liouville Fractional Wave Equations},
author = {Cresus F. L. Godinho and J. Weberszpil and J. A. Helayël-Neto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6266},
year = {2013}
}
备注
8 pages