非线性 q 差分方程的 Maillet-Malgrange 定理的ultrametric 版本
经典分析与常微分方程
2008-04-30 v2 数论
量子代数
摘要
我们证明了非线性解析 q 差分方程正式解的 Gevrey 性质的 q 差分版本的 Maillet-Malgrange 定理。由于 和 在 上定义两个价值，我们特别获得了关于 q 的次数和 q 阶数随 q 变化时非线性 q 差分方程正式解增长的结果。我们通过两个例子说明主要定理：一个 q 变形的“Painlevve II”，用于非线性情况，以及图 8 结的 colored Jones 多项式满足的 q 差分方程，用于线性情况。我们还讨论了在 |q|=1 且满足经典 Diophantine 条件的情况下，Maillet-Malgrange 定理的 q 类版本，分别在复数和ultrametric 环境下。
引用
@article{arxiv.0709.2464,
title = {An ultrametric version of the Maillet-Malgrange theorem for nonlinear q-difference equations},
author = {Lucia Di Vizio},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2464},
year = {2008}
}
备注
11 pages; many language inaccuracies have been corrected