Scifaro

中文

关于$q$-代数方程及其幂级数解

代数几何 2014-02-06 v2 经典分析与常微分方程组合数学

作者: Ph. Barbe , W. P. McCormick

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

我们研究 $q$ -代数方程的形式幂级数解的存在性。当解存在时，我们给出了该方程的一个充分条件，以保证该解具有正收敛半径。我们着重讨论解发散的情形，并给出了系数增长的精确估计。作为推论，我们获得了形式解的 $q$ -Gevrey 阶的一个界，该界在某些情况下是最优的。多个实例说明了我们的主要结果。

关键词

$q$-代数方程形式幂级数收敛半径发散解系数增长 $q$-Gevrey 阶

引用

@article{arxiv.1311.5549,
  title  = {On q-algebraic equations and their power series solutions},
  author = {Ph. Barbe and W. P. McCormick},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.5549},
  year   = {2014}
}

备注

53 pages, 1 figure. Theorem 2.3.4 in the previous version was wrong and is not in this version