关于一类形式幂级数及其可求和性
复变函数
2022-04-13 v2
摘要
在 J. P. Ramis 意义下，根据其元素沿某些精心选择方向的可求和性，刻画了一族系数满足递推公式的形式幂级数。我们描述了一组常微分方程，它们以此类形式幂级数之一作为形式解，并描述了以该形式幂级数作为 Gevrey 渐近展开的实际解。主要结果被推广至 Gevrey 级数与 差分方程的框架，同时也推广到矩微分方程的情形，其后者的形式解的系数增长受所谓的强正则序列支配，该序列作为类 Gevrey 序列的推广而出现。
引用
@article{arxiv.1603.00689,
title = {On a class of formal power series and their summability},
author = {A. Lastra and J. Sanz and J. R. Sendra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.00689},
year = {2022}
}