函数方程的（广义）幂级数解的收敛性
经典分析与常微分方程
2024-12-03 v1
摘要
非线性函数方程的解通常不能以有限数量的基本函数和已知特殊函数的组合和组成的形式表示。研究它们的一种方法是首先寻找形式解（即描述其术语方式和顺序的级数，但 priori 看不收敛），然后研究这些形式解的收敛性或可 summability（在一定域中具有给定渐近展开的实际解的存在性和唯一性）。本文仅讨论形如无限幂函数和（复数）幂指数之和的形式函数级数的收敛性，这些级数满足以下三类函数方程之一：微分方程、q 差分方程或马赫尔方程。
引用
@article{arxiv.2412.00778,
title = {Convergence of (generalized) power series solutions of functional equations},
author = {Renat Gontsov and Irina Goryuchkina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.00778},
year = {2024}
}
备注
50 pages, in Russian language, 38 references