基于级数展开与 Borel 变换泛函积分的求值
综合数学
2007-05-23 v3
摘要
本文中,我借助函数导数的级数给出了泛函积分的求值:首先提出一阶微分方程并以迭代法求解,得到一维不定积分的级数;之后将这一概念推广到无限维空间,引入泛函导数并为泛函积分提出一个泛函微分方程,经迭代求解得到含 n 阶泛函导数 dn 的级数,该级数可利用交错级数的欧拉变换加以改进。在第二部分中,我们研究用鞍点法求路径积分的求值,对 WKB 近似的修正导致发散级数,借助 Borel 变换对其进行求值,并利用幂级数的 Abel-Euler 算法加速其收敛。
引用
@article{arxiv.math/0608355,
title = {Evaluation of Functional Integrals by means of series and the method of Borel transform},
author = {Jose Javier Garcia Moreta},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608355},
year = {2007}
}
备注
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