多复变变量中的伯罗利例外值及其在移位与差分算子共享值问题中的应用

本文研究了单复变函数在多复变变量情形下关于移位和高阶差分算子的共享值问题。利用 $\mathbb{C}^n$ 中的内瓦纳理论，我们获得了在计数或忽略重数的情况下新的唯一性定理，将若干经典的单变量结果推广到高维情形。本工作贡献的关键部分出现在第2节，在此我们建立了多复变变量中伯罗利例外值的基本结果。这些命题为证明我们的主要定理提供了主要工具。作为应用，本文推导出满足 $\Delta_c^{k} \equiv d\hspace{.05cc} f$ 的初等函数的条件，并研究了某类偏微分-差分方程的满单函数解，得到增长估计和初等函数解的结构描述。据我们所知，这是首个系统研究高阶差分算子在多复变变量中共享值问题的文献。