整函数与亚纯函数唯一性理论的若干方面（博士论文）
复变函数
2017-11-27 v1
摘要
本论文的主题是亚纯函数的唯一性理论，致力于涉及 Bruck 猜想、集合分担及相关课题的问题。我们讨论中所用的工具是经典的亚纯函数 Nevanlinna 理论。1996 年，为寻找整函数与其导数之间 counterpart 分担一个值 CM 的关系，R. Bruck 提出了一个著名猜想。此后，该猜想及其类似结果被众多研究者探讨并持续投入研究。在论文中，我们对两个微分多项式获得了与 Bruck 类似的结论，在不同分担环境下改进了若干已有结果。我们给出了若干例子以说明论文中所用条件、假设的必要性或尖锐性。作为值分担的一种变体，F. Gross 通过提出一个问题首先引入了集合分担的思想，该问题后来作为 Gross 问题而流行。受 Gross 问题启发，集合分担问题随之展开，后来转向不同唯一值域集的多项式主干刻画。在我们的研究中，我们引入了一些新型唯一值域集，同时进一步探究了这些唯一值域集生成多项式的构造，并将 Bruck 猜想与 Gross 问题相联系。
引用
@article{arxiv.1711.08808,
title = {Some Aspects of Uniqueness Theory of Entire and Meromorphic Functions (Ph.D. thesis)},
author = {Bikash Chakraborty},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.08808},
year = {2017}
}
备注
Author's Ph.D. Thesis (University of Kalyani, November 2017). Advisor: Abhijit Banerjee. 109 pages. Our thesis included these papers of arxiv: arXiv:1702.02037, arXiv:1608.02539, arXiv:1701.06558, arXiv:1608.02125, arXiv:1608.02228, arXiv:1608.02543