非正曲率完备 Kähler 流形上的 Nevanlinna 五值定理

Nevanlinna 五值定理作为值分布论中的著名定理而广为人知，它断言 $\mathbb C$ 上两个非常数亚纯函数若忽略 $\overline{\mathbb C}$ 中的重数共享五个不同值，则二者恒等。本文的中心目标是通过代数相关性理论，将 Nevanlinna 五值定理推广到具有非正截面曲率的非紧完备 Kähler 流形。在施加某增长条件下，我们证明此类流形上的两个非常数亚纯函数若忽略 $\overline{\mathbb C}$ 中的重数共享五个不同值，则二者恒等。