多项式解 q-差分方程的表示论方法：U_q(sl(3)) 及推广
q-alg
2016-09-08 v1 量子代数
摘要
提出了一种关于 q-差分方程多项式解理论的新方法。该方法基于单李代数及其 q-形变的表示论，此处以 U_q(sl(n)) 给出。首先构造了 U_q(sl(n)) 的 q-差分实现，其用 n(n-1)/2 个交换变量表示，并依赖于 n-1 个复表示参数 r_i。由此实现得到最低权模（LWM），并对 n=3 的情形作了详细研究（也恢复了熟知的 n=2 情形）。找到了所有可约 LWM，并显式给出了其不变不可约子表示的多项式基。这也给出了当前框架下准恰可解算子的分类。不变子空间作为某些不变 q-差分方程的解获得，即它们是不变 q-差分算子的核，这些算子也已显式给出。此类算子在多项式解理论中此前未被使用。最后通过所谓牛顿图对所有子表示中的态作了图形化 depiction。
引用
@article{arxiv.q-alg/9502001,
title = {Representation Theory Approach to the Polynomial Solutions of q - Difference Equations : U_q(sl(3)) and Beyond,},
author = {V. K. Dobrev and P. Truini and L. C. Biedenharn},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9502001},
year = {2016}
}
备注
uuencoded Z-compressed .tar file containing two ps files,