李代数与偏微分方程的表示
表示论
2016-01-29 v1 偏微分方程分析
摘要
本书主要阐述了作者及其与前学生的合作工作，涉及有限维单李代数的显式表示、相关偏微分方程、线性正交代数码、组合数学和代数簇。给出了关于调和多项式的经典表示定理的多种振荡子推广。给出了从单李代数的表示范畴到另一个单李代数表示范畴的新函子。偏微分方程在解决某些表示问题中起关键作用。证明了E型和F型单李代数上最小表示和伴随表示的权矩阵可生成具有大最小距离的三元正交线性码。结合一维量子多体系统，引入了与单李代数根系相关的新型多变量超几何函数。发现了表示公式上某些等价的组合性质。表示的不可约性被证明与代数簇直接相关。
引用
@article{arxiv.1601.07646,
title = {Representations of Lie Algebras and Partial Differential Equations},
author = {Xiaoping Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.07646},
year = {2016}
}
备注
This is a monograph