当 q 为 unit 根时非标准变形 U'_q(so_n)
量子代数
2007-05-23 v1 表示论
摘要
我们描述了李代数 so_n 的泛包络代数 U(so_n) 的非标准 q-变形 U'_q(so_n) 的性质，该变形不与 Drinfeld–Jimbo 量子代数 U_q(so_n) 重合。特别地，我们证明了存在从 U'_q(so_n) 到 U_q(sl_n) 的同构，且 U'_q(so_n) 的有限维不可约表示分离该代数的元素。给出了当 q 为 unit 根 q^p=1 时代数 U'_q(so_n) 的不可约表示。这些表示的主要类别作用于 p^N 维线性空间（其中 N 为李代数 so_n 的正根个数），并由 r=dim so_n 个复参数给出。我们也描述了几类退化的不可约表示。
引用
@article{arxiv.math/0007105,
title = {The Nonstandard Deformation U'_q(so_n) For q a Root of Unity},
author = {N. Z. Iorgov and A. U. Klimyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0007105},
year = {2007}
}
备注
17 pages, LaTeX