通用包络代数 $U'({\rm so}_n)$ 的非标准 q-变形

我们描述了李代数 ${\rm so}_n$ 的通用包络代数 $U({\rm so}_n)$ 的非标准 q-变形 $U'_q({\rm so}_n)$ 的性质，该变形不同于 Drinfeld--Jimbo 量子代数 $U_q({\rm so}_n)$。给出了当 q 为单位根 q^p=1 时该代数的不可约表示。这些表示作用于 p^N 维线性空间（其中 N 为李代数 ${\rm so}_n$ 的正根个数），并由 $r={\rm dim} {\rm so}_n$ 个复参数给出。