有限链环 $\mathbb{F}_{2^m}+u\mathbb{F}_{2^m}$ 上长度为 $2^s$ 的自对偶循环码的显式表示与枚举
信息论
2018-11-28 v1 math.IT
摘要
设 为基数为 的有限域， 为正整数。利用矩阵的 Kronecker 积性质以及 上线性方程的解法，给出了在有限链环 上构造所有长度为 的不同自对偶循环码的高效方法。在此基础上，给出了 上每个长度为 的自对偶循环码的显式表示，以及计算所有这些自对偶循环码数量的精确公式。
引用
@article{arxiv.1811.11018,
title = {An explicit representation and enumeration for self-dual cyclic codes over $\mathbb{F}_{2^m}+u\mathbb{F}_{2^m}$ of length $2^s$},
author = {Yuan Cao and Yonglin Cao and Hai Q. Dinh and Somphong Jitman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.11018},
year = {2018}
}