$\mathbb{F}_{2^m}[u]/\langle u^4\rangle$ 上奇偶长度的 $(\delta+\alpha u^2)$-常循环码的完全分类

Yonglin Cao; Yuan Cao

$\mathbb{F}_{2^m}[u]/\langle u^4\rangle$ 上奇偶长度的 $(\delta+\alpha u^2)$-常循环码的完全分类

信息论 2016-09-21 v1 math.IT

作者: Yonglin Cao , Yuan Cao

摘要

设 $\mathbb{F}_{2^m}$ 为基数为 $2^m$ 的有限域， $R=\mathbb{F}_{2^m}[u]/\langle u^4\rangle$ ， $n$ 为奇正整数。对任意 $\delta,\alpha\in \mathbb{F}_{2^m}^{\times}$ ，环 $R[x]/\langle x^{2n}-(\delta+\alpha u^2)\rangle$ 的理想被识别为 $R$ 上长度为 $2n$ 的 $(\delta+\alpha u^2)$ -常循环码。本文给出了 $R$ 上所有互异的 $(\delta+\alpha u^2)$ -常循环码的显式表示与计数。

关键词

常循环码有限域商环奇偶长度理想表示计数编码理论

引用

@article{arxiv.1609.06065,
  title  = {Complete classification of $(\delta+\alpha u^2)$-constacyclic codes over $\mathbb{F}_{2^m}[u]/\langle u^4\rangle$ of oddly even length},
  author = {Yonglin Cao and Yuan Cao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06065},
  year   = {2016}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1511.02369

相关论文

查看更多相关论文 →