有限域上某些特定长度自对偶循环码的枚举
信息论
2017-07-19 v1 math.IT
数论
摘要
自对偶循环码构成线性码的一个重要类别。已经证明，在有限域上存在长度为 的自对偶循环码当且仅当 与域特征均为偶数。此类码在欧几里得(Euclidean)和内积(Hermitian)两种乘积下均已给出枚举。然而，在每种情况下，有限域上长度为 的自对偶循环码的公式都包含一个不易计算的特征函数。本文关注于更高效地枚举长度为 和 的自对偶循环码，其中 、 和 为正整数。我们建立了一些数论工具。基于这些结果，提供了用于确定此类长度自对偶循环码数量的替代公式与高效算法。
引用
@article{arxiv.1707.05716,
title = {Enumeration of Self-Dual Cyclic Codes of some Specific Lengths over Finite Fields},
author = {Supawadee Prugsapitak and Somphong Jitman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.05716},
year = {2017}
}