任意有限域上一类最优三重循环码的扩展刻画
信息论
2016-09-26 v1 math.IT
摘要
文献 [10] 最近给出了任意有限域上一类维度为 3 的最优三重循环码的刻画。此后不久，文献 [3] 给出了此类刻画的充分数值条件的推广。本文的主要目的是证明 [3] 中发现的数值条件也是必要的。正如我们稍后将看到的，本研究的一个有趣特征是与前两篇论文形成鲜明对比的，即我们使用了一些新的非传统方法来实现我们的目标。事实上，通过这些非传统方法，我们不仅能够扩展 [10] 中的刻画，而且还给出了这种扩展刻画的更简单证明，避免了使用一些复杂但同时也是精密的定理，而这些定理是 [10] 和 [3] 中给出的证明的关键论据。此外，我们还求出了我们扩展刻画类中任何循环码的对偶码的参数。事实上，在对一些例子进行分析后，这类对偶码似乎总是具有与已知最佳线性码相同的参数。
引用
@article{arxiv.1609.07183,
title = {An extended characterization of a class of optimal three-weight cyclic codes over any finite field},
author = {Gerardo Vega},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07183},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1508.05077