一类最优三权循环码子类的完全重量枚举子
信息论
2021-11-15 v1 math.IT
摘要
Vega [Finite Fields Appl., 42 (2016) 23-38] 给出了任意有限域上维数为3的一类最优三权循环码。此后不久，Heng与Yue [IEEE Trans. Inf. Theory, 62(8) (2016) 4501-4513] 通过给出几类具有最优三权或少数权的循环码推广了该结果。另一方面，Li等人 [Adv. Math. Commun., 13(1) (2019) 137-156] 最近给出了素域上维数为4的一类最优五权循环码。本工作的目的之一是为这些最优五权循环码给出更一般的描述，由此产生任意有限域上维数为4的扩大类最优五权循环码。作为该扩大类的应用，我们给出了Vega [Finite Fields Appl., 42 (2016) 23-38] 所研究的任意有限域上最优三权循环码一类子类的完全重量枚举子。此外，我们研究了该扩大类最优五权循环码的对偶码，并表明它们是长度为 、维数为 、最小汉明距离为4的循环码。事实上，通过若干例子我们看到，这些参数是线性码已知最佳参数。
引用
@article{arxiv.2111.06470,
title = {The complete weight enumerator of a subclass of optimal three-weight cyclic codes},
author = {Gerardo Vega and Félix Hernández},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.06470},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1508.05077