Galois 环 ${\rm GR}({p^2},s)$ 上长度为 $p^a$ 的 Hermitian 自对偶循环码
环与代数
2014-01-28 v1 信息论
math.IT
摘要
本文研究了 Galois 环 上的循环码。主要结果是对 上长度为 的 Hermitian 自对偶循环码进行了刻画与计数。结合一些已知结果和标准的离散傅里叶变换 (Discrete Fourier Transform) 分解，我们得到了 上任意长度 Euclidean 自对偶循环码的刻画与计数。此外，还对 Discrete Appl. Math. 128, (2003), 27 和 Des. Codes Cryptogr. 39, (2006), 127 中关于 上偶数长度 Euclidean 自对偶循环码的结果进行了一些修正。
引用
@article{arxiv.1401.6634,
title = {Hermitian Self-Dual Cyclic Codes of Length $p^a$ over $GR(p^2,s)$},
author = {Somphong Jitman and San Ling and Ekkasit Sangwisut},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6634},
year = {2014}
}
备注
18 pages. Submitted to Advances in Mathematics of Communications