单调哈密顿-雅可比方程组消失折扣问题中的一个例子
偏微分方程分析
2022-02-01 v2
摘要
近年来，关于哈密顿-雅可比方程的消失折扣问题已有诸多贡献。在标量方程情形，B. Ziliotto [Convergence of the solutions of the discounted Hamilton-Jacobi equation: a counterexample. J. Math. Pures Appl. (9) 128 (2019), 330-338] 给出了一个梯度变量中非凸哈密顿量的哈密顿-雅可比方程例子，其解在折扣因子趋于零时不保持完全收敛。我们给出一个梯度变量中凸哈密顿量的非线性单调哈密顿-雅可比方程组例子，其解的整体族收敛不成立。
引用
@article{arxiv.2006.02769,
title = {An example in the vanishing discount problem for monotone systems of Hamilton-Jacobi equations},
author = {Hitoshi Ishii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02769},
year = {2022}
}
备注
15 pages, proof corrected, a slight generality added