欧氏空间中 Hamilton-Jacobi 方程的消失折扣问题
偏微分方程分析
2019-08-05 v1
摘要
我们研究定义在 维欧氏空间上的一族折扣 Hamilton-Jacobi 方程当折扣因子趋于零时解的渐近行为。由于环境空间非紧，我们引入一个假设，以保证 Aubry 集紧致且在无穷远处无非退化性。我们的方法是处理整个广义 Lagrangian 空间而非单一的 Hamiltonian 和 Lagrangian，进而通过对偶定义与相应遍历方程和折扣方程相关联的极小测度。该渐近结果源于这些测度关于窄拓扑的收敛性质。我们将局部凸 Hausdorff 空间中的分离定理作为对偶工具，并使用了有界广义 Lagrangian 空间中的严格拓扑。
引用
@article{arxiv.1908.00869,
title = {The Vanishing Discount problem for Hamilton-Jacobi Equations in the Euclidean Space},
author = {Hitoshi Ishii and Antonio Siconolfi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.00869},
year = {2019}
}