消失接触结构问题及粘性解的收敛性

本文致力于研究消失接触结构问题，它是消失折扣问题的一个推广。设 $H^\lambda(x,p,u)$ 为一族含参数 $\lambda>0$ 的接触型哈密顿量，且收敛于 $G(x,p)$。对于关于 $H^\lambda$ 的接触型哈密顿-雅可比方程，我们证明在温和假设下，相关的粘性解 $u^{\lambda}$ 收敛到消失接触方程的一个特定粘性解 $u^0$。作为应用，我们给出了非线性消失折扣问题的一些收敛结果。