缝合瞬时同调的增强欧拉示性数

对于平衡缝合流形 $(M,\gamma)$，我们构造了 $SHI(M,\gamma)$ 关于 $H=H_1(M;\mathbb{Z})$ 中挠元的分解，推广了作者先前工作中 $I^\sharp(Y)$ 的分解。该分解可视为 $SFH(M,\gamma)$ 中挠 spin$^c$ 分解的对应物候选。基于此分解，我们定义增强欧拉示性数 $\chi_{\rm en}(SHI(M,\gamma))\in\mathbb{Z}[H]/\pm H$ 并证明 $\chi_{\rm en}(SHI(M,\gamma))=\chi(SFH(M,\gamma))$。这给出了比分次欧拉示性数 $\chi_{\rm gr}(SHI(M,\gamma))$ 更优的 $\dim_\mathbb{C}SHI(M,\gamma)$ 下界。作为应用，我们证明瞬时纽结同调在任何瞬时 L-空间中探测平凡纽结，并表明猜想 $KHI(Y,K)\cong \widehat{HFK}(Y,K)$ 对所有 $(1,1)$-L-空间纽结以及透镜空间中的受限纽结成立，后者包含透镜空间中所有环面纽结与许多双曲纽结。