分解缝合单极与瞬子Floer同调

在本文中，我们推广了第二作者的工作，并在缝合单极与瞬子Floer理论中证明了一般平衡缝合流形的分级平移性质。该结果有几个推论。首先，我们给出一个算法来计算一类缝合柄体的Floer同调。其次，我们获得了缝合单极与瞬子Floer同调的典范分解，并为这两种理论构建了多面体，这最初由Juhász对缝合(Heegaard)Floer同调实现。第三，我们建立了单极与瞬子纽结Floer同调的Thurston范数检测结果，它们由Kronheimer和Mrowka引入。同样的结果最初由Ozsváth和Szabó对链环Floer同调证明。最后，我们将单极与瞬子纽结Floer同调的减版本构造（最初由第二作者对纽结完成）推广到链环的情形。连同多面体的构造，我们还证明了对于第二同调消失的平衡缝合流形，其缝合单极或瞬子Floer同调的秩界定了该平衡缝合流形的深度。作为一个推论，我们获得了一个独立证明：如上所述的单极与瞬子纽结Floer同调均能检测$S^3$中的纤维纽结。该结果最初由Kronheimer和Mrowka取得。