Alexandrov 群胚与扭曲群胚 C*-代数的核维数

我们考虑 étale 群胚 G 上的一个 twist E。当 G 为 principal 时，我们证明约化扭曲群胚 C*-代数的核维数由一个依赖于 G 的动态渐近维数及其单位空间的拓扑覆盖维数的数所界定。这推广了 Guentner、Willett 和 Yu 关于 G 的 C*-代数的一个类似定理。我们的证明通过构造 G 与 E 的“群胚单位化”\widetilde{G} 与 \widetilde{E}（使得 \widetilde{E} 是 \widetilde{G} 上的 twist）而约化到 G 具有紧单位空间的非单位情形。该 \widetilde{G} 的构造适用于未必为 principal 的 r-离散（因而是 étale）群胚 G。当 G 为 étale 时，G 与 \widetilde{G} 的动态渐近维数相同。我们证明 G 上 twist 的 full 与 reduced 扭曲群胚 C*-代数的极小单位化同构于 \widetilde{G} 上 twist 的扭曲群胚 C*-代数。我们将关于扭曲群胚 C*-代数核维数的结果应用于获得具有闭轨道且阿贝尔稳定子群连续变化的 étale 群胚的 C*-代数核维数的类似界。