动态渐近维数：与动力学、拓扑、粗几何及 $C^*$-代数的关系
动力系统
2015-10-28 v1 群论
几何拓扑
算子代数
摘要
我们引入动态渐近维数，这是离散群在局部紧空间上作用的一种维数概念，更一般地用于局部紧 étale 群胚。我们研究了整数群极小作用的该概念，它与 Bartels、Lück 和 Reich 在受控拓扑背景下使用的条件的关系，以及它与 Gromov 渐近维数理论的联系。我们还表明动态渐近维数给出了与动力系统相关的 C*-代数的 Winter 和 Zacharias 核维数的界。动态渐近维数对 K 理论和流形拓扑也有暗示：这些将在后续工作中展开。
引用
@article{arxiv.1510.07769,
title = {Dynamic Asymptotic Dimension: relation to dynamics, topology, coarse geometry, and $C^*$-algebras},
author = {Erik Guentner and Rufus Willett and Guoliang Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.07769},
year = {2015}
}