群作用与群oid的动态渐近维数增长
动力系统
2025-02-04 v2 泛函分析
群论
摘要
我们提出了离散群作用于紧致空间以及更一般情况下局部紧致Étale群oid的动态渐近维数增长的概念。借助Bartels、Lück和Reich的工作，我们将可数离散群的渐近维数增长与我们提出的群作用概念建立联系，从而提供了众多具体实例。此外，我们证明了度量空间的渐近维数增长等价于其关联粗群oid的动态渐近维数增长。因此，我们推导出具有亚指数动态渐近维数增长的粗群oid是可约的。更一般地，我们证明了每个σ紧致的局部紧致HausdorffÉtale群oid，其单位空间紧致且动态渐近维数增长至多为x^α（0<α<1）的是可约的。
引用
@article{arxiv.2411.19712,
title = {Dynamic asymptotic dimension growth for group actions and groupoids},
author = {Hang Wang and Yanru Wang and Jianguo Zhang and Dapeng Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.19712},
year = {2025}
}
备注
47 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1510.07769 by other authors