介观尺度趋化行波的一种良平衡格式
偏微分方程分析
2018-11-26 v1
摘要
我们数值研究一个模型,其由描述细菌沿 run-and-tumble 过程偏置运动的动力学方程,与两个化学信号的反应-扩散方程耦合而成。该模型展现以恒定速度的渐近传播,特别地,它容许行波解。为捕捉此传播,我们提出一种基于动力学方程 Case 初等解与抛物方程 L-样条的良平衡数值格式。我们利用该格式探究不同参数下的 Cauchy 问题。若干远离扩散机制之例导致以不同速度传播的两列波共存。数值试验支持二者皆局部渐近稳定的假设。有趣的是,分支图的探索揭示了反直觉特征。
引用
@article{arxiv.1811.09161,
title = {A well-balanced scheme for chemotactic travelling waves at the mesoscopic scale},
author = {Vincent Calvez and Laurent Gosse and Monika Twarogowska},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.09161},
year = {2018}
}