广义 Keller-Segel 模型中细菌的行波浓度脉冲
生物物理
2019-04-30 v1
摘要
我们构建了跑-翻粒子(Smoluchowski 方程)的模型,其中包含化学场中的平均翻滚率,并针对该翻滚率推导了马尔可夫响应理论。利用多极展开以及趋化因子场的反应-扩散方程,我们推导了一个包含近期发现的角偏置的极化扩展模型。在绝热极限下,我们恢复了广义 Keller-Segel 方程,其扩散系数和趋化系数依赖于微观游动参数。通过要求翻滚率为正,我们的模型具有趋化漂移速度的上界,该上界不再像原始 Keller-Segel 方程那样发散。利用 Keller-Segel 模型,我们对细菌行波浓度脉冲进行了广泛研究,展示了脉冲的速度、宽度和高度如何依赖于微观参数。最重要的是,我们发现了脉冲所能维持的细菌最大数量——最大承载容量。最后,我们与实验中的细菌行波脉冲结果取得了极为良好的吻合,该结果既不需要第二种信号化学场,也不需要发散的趋化漂移速度。
引用
@article{arxiv.1904.12050,
title = {Traveling concentration pulses of bacteria in a generalized Keller-Segel model},
author = {Maximilian Seyrich and Andrzej Palugniok and Holger Stark},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.12050},
year = {2019}
}