具有非均匀翻滚核的跑动-翻滚方程的平衡趋近性
偏微分方程分析
2024-04-30 v2 概率论
摘要
我们研究跑动-翻滚模型的长时间行为，该模型是描述细菌在化学刺激作用下运动的动力学-输运方程。实验表明，非均匀翻滚核具有物理相关性，而非文献中广泛考虑以降低数学分析复杂性的均匀翻滚核。我们考虑两种情况：（i）翻滚核依赖于翻滚前与翻滚后速度之间的夹角，（ii）速度空间无界且翻滚后速度服从麦克斯韦速度分布。我们证明，对于任意概率测度初值，细菌的概率密度分布收敛到平衡分布，并具有显式收敛速率（（i）为指数型，（ii）为代数型）。据我们所知，我们的结果是关于具有非均匀翻滚核的跑动-翻滚方程长时间行为的首个结果。
引用
@article{arxiv.2307.03469,
title = {Trend to equilibrium for run and tumble equations with non-uniform tumbling kernels},
author = {Josephine Evans and Havva Yoldaş},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.03469},
year = {2024}
}
备注
23 pages, 2 figures Accepted version with some expanded proofs and corrected small mistakes & typos