从含生化通路模型推导细菌游动 - 翻滚动力学方程
偏微分方程分析
2015-03-16 v1
摘要
动力学输运方程目前是描述细菌通过游动 - 翻滚机制运动种群动力学的标准模型。实验观测表明，细菌在遇到趋化分子浓度梯度增加时会延长其游动持续时间。这导致了第一类模型，这类模型启发式地包含了依赖于趋化信号路径梯度的翻滚频率。最近，调控鞭毛马达的生化通路被揭示。这一知识催生了第二类动力学输运方程，该类方程考虑了细胞内分子含量，并将翻滚频率与该信息联系起来。事实证明，翻滚频率取决于趋化信号本身，而非其梯度。对于这两类模型，利用扩散或双曲缩放已推导出了 Keller-Segel 类型的宏观方程。我们通过展示如何在适当缩放后从含分子内容的第二类方程推导出第一类方程，从而完善了这一研究程序。主要困难在于解释为何趋化信号的路径梯度会出现在这一渐近过程中。受体甲基化事件的随机性可以被纳入，且我们的方法可用于计算存在此类噪声时的翻滚频率。
引用
@article{arxiv.1503.03979,
title = {Derivation of the bacterial run-and-tumble kinetic equation from a model with biochemical pathway},
author = {Benoît Perthame and Min Tang and Nicolas Vauchelet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.03979},
year = {2015}
}