含生化通路的动力学模型之分数阶扩散极限
偏微分方程分析
2018-06-13 v1
摘要
考虑细胞内通路的动力学输运方程现在被认为是描述细菌通过运行和翻滚（run and tumble）进行趋化性的正确模型。近期的数学研究显示了它们的意义以及它们与更标准模型的关系。利用抛物型标度已推导出了Keller-Segel类型的宏观方程。由于受体甲基化或细胞内化学反应的随机性，信号通路中出现噪声并影响翻滚率。于是，问题变为理解内部噪声对全体种群行为的作用。在本文中，我们考虑了一个包含带噪声生化通路的趋化性动力学模型。我们表明，在适当的标度下，以及对翻滚频率和噪声形式的条件下，分数阶扩散可以在动力学方程的宏观极限中产生。这给出了关于细菌内部噪声如何导致长跳跃的一种新数学理论。
引用
@article{arxiv.1709.03308,
title = {The fractional diffusion limit of a kinetic model with biochemical pathway},
author = {Benoît Perthame and Weiran Sun and Min Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.03308},
year = {2018}
}