Keller-Segel 模型中行波解的光谱稳定性
谱理论
2017-12-01 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究了 Keller-Segel 细菌趋化模型中与行波解相关的点谱，该模型中趋化吸引剂的扩散率很小，具有对数趋化敏感性函数，以及常数、次线性或线性的消耗率。我们证明，对于常数或次线性消耗，在原点处存在一个二阶特征值。这与模型的平移不变性以及具有变化波速的连续解族的存在有关。这些点谱结果结合文献中的先前结果意味着，在这些情况下，当趋化系数高于某一临界值时行波解为绝对不稳定，否则为瞬态不稳定。
引用
@article{arxiv.1711.11226,
title = {Spectral Stability of Travelling Wave Solutions in a Keller-Segel Model},
author = {P. N. Davis and P. van Heijster and R. Marangell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.11226},
year = {2017}
}
备注
12 pages, 2 figures