Keller-Segel 模型中行波解的绝对不稳定性
动力系统
2017-11-22 v2
摘要
我们研究了具有对数化学敏感函数以及恒定、次线性和线性消耗率的细菌趋化性 Keller-Segel 模型中行波解的谱稳定性。通过对行波解进行线性化，我们定位了相关线性算子的本质谱和绝对谱，发现所有行波解在右半平面都具有本质谱。然而，我们表明在恒定或次线性消耗的情况下，存在一个参数范围，使得绝对谱包含在开左半平面内，从而本质谱可以被加权进入开左半平面。对于恒定和次线性消耗率模型，我们还确定了绝对谱穿越进入右半平面的临界参数值，这表明行波解绝对不稳定性的开始。我们观察到这种穿越总是发生在实轴之外。
引用
@article{arxiv.1608.05480,
title = {Absolute instabilities of travelling wave solutions in a Keller-Segel model},
author = {P. N. Davis and P. van Heijster and R. Marangell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.05480},
year = {2017}
}