沃尔巴克氏体入侵中行波的稳定性
动力系统
2016-06-29 v2
摘要
大量研究考察了沃尔巴克氏体（Wolbachia）在种群内的增长动态以及由此产生的空间传播速率。这种传播通常被刻画为由于细胞质不亲和产生的强阿利效应（Allee effect）而导致的具有双稳态局部增长动态的行波。虽然该传播速率已通过反应扩散模型的数值解算出，但尚无研究考察此类行波解的谱稳定性。在本研究中，我们通过计算模型中线性化算子的本质谱和点谱，分析了由 Chan & Kim (2013) 反应扩散模型生成的行波解的稳定性。点谱通过 Evans 函数利用复合矩阵方法计算，我们发现其无正实部的根。此外，本质谱严格位于左半平面。因此，我们发现 Chan & Kim (2013) 发现的对应于沃尔巴克氏体感染与未感染蚊子间竞争的行波解是线性稳定的。我们采用维数计数论证表明，在现实条件下，对应于该解的波速是唯一的。
引用
@article{arxiv.1603.05744,
title = {Stability of travelling waves in a Wolbachia invasion},
author = {Matthew H. Chan and Peter S. Kim and Robert Marangell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05744},
year = {2016}
}