用于控制蚊媒疾病的 Wolbachia 入侵空间波建模

Wolbachia 是一种天然细菌，可感染蚊子并降低其传播蚊媒疾病（如登革热、寨卡与基孔肯雅热）的能力。野外试验与建模研究表明，蚊子中感染比例必须超过某一阈值才能使感染持续。为刻画该阈值，考虑由局部释放感染蚊子所造成的感染与未感染蚊子分布的空间异质性至关重要。我们建立并分析了偏微分方程（PDE）模型，以研究野外蚊子中 Wolbachia 感染的入侵动态。我们的反应-扩散型模型同时考虑了复杂的垂直传播与空间蚊子扩散。我们刻画了成功入侵的阈值，其为一个气泡形剖面，称为“临界气泡”。在一维景观中，与其他空间剖面相比，临界气泡在释放规模上是最优的。释放中心附近的感染比例高于相应均匀混合 ODE 模型的阈值水平。我们表明，当高于阈值时，所提出的空间模型会产生 Wolbachia 感染的行波。我们量化了阈值条件与行波速度如何依赖于扩散系数及其他模型参数。给出了不同情景下的数值研究，以指导释放策略的设计。