抛物型生物模型中行波问题的保平衡格式范式
数值分析
2023-04-04 v1 数值分析
摘要
我们提出一种设计保平衡（well-balanced）数值格式的方法论，用于研究数学生物学中抛物型模型的行波。我们将文献中已知的抛物型模型保平衡技术与所谓的 LeVeque-Yee 公式相结合，作为对传播速度的动力学估计。该公式用于在每一个时间步于移动坐标系中考虑演化问题，其中方程允许驻解，保平衡技术正适用于此。随后，解以保平衡的方式移回静止坐标系。我们在抛物型反应扩散方程上阐释该方法论，例如 Fisher/Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov 方程，以及一类具有三次反应项、展现从 pulled 波到 pushed 波转变的方程。我们表明该数值格式以一致的方式同时捕捉波速以及某种程度上的所谓 Bramson 延迟。
引用
@article{arxiv.2304.00826,
title = {A paradigm for well-balanced schemes for traveling waves emerging in parabolic biological models},
author = {Mete Demircigil and Benoit Fabreges},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.00826},
year = {2023}
}