惯性约束聚变中平面行波的线性松弛

我们研究具有非线性各向异性扩散的标量反应扩散方程的平面行波的线性稳定性。该数学模型源自描述惯性约束聚变过程的全热流体动力学模型。我们证明，具有物理相关初始数据的柯西问题的解以速率 $s(\eps',k)>0$ 指数级地变为平面，其中 $\eps'=\frac{T_{min}}{T_{max}}\ll 1$ 是小温度比，$k\gg 1$ 是扰动的横向褶皱波数。我们在特定极限 $(\eps',k)\rightarrow (0,+\infty)$ 下严格恢复色散关系 $s(\eps',k)\sim \gamma_0 k^{\alpha}$，该关系先前在一些惯性约束聚变的物理模型中通过启发式和数值计算得到。