对流扩散反应问题的非协调虚单元法的统一分析
数值分析
2016-01-07 v1
摘要
我们讨论使用L^2投影算子的对流主导（扩散系数远小于对流系数和反应系数）对流-扩散-反应方程的非协调虚单元法。本文中，我们采用与VEM中对称部分稳定化相同的技术稳定稳定化项，其中T为任意单元，并假设每个单元上H^2(T)正则性以证明多项式一致性，其中v_h为近似解。我们已经证明线性非协调VE对于对流主导的对流-扩散-反应问题不收敛，且收敛分析还需要f（源项）的更高正则性。本文的新颖之处在于引入了一种新的SDFEM型非协调虚单元法用于对流主导对流扩散反应方程，并讨论了在不显式知道虚单元法基函数的情况下利用单元自由度处理可计算性问题。该框架在扩散消失的极限下是稳定的。
引用
@article{arxiv.1601.01077,
title = {A Unified Analysis of Nonconforming Virtual Element Methods for Convection Diffusion Reaction Problem},
author = {Dibyendu Adak and E. Natarajan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.01077},
year = {2016}
}