三维肿瘤生长模型及其边界不稳定性
偏微分方程分析
2024-01-11 v1 数值分析
数值分析
组织与器官
摘要
在本文中，我们通过使用解析和数值技术来研究肿瘤不稳定性，以验证先前的结果并扩展Feng等人2023年先前研究中提出的解析发现。基于对上述工作在二维(1D)和二维(2D)中关键结果的解析重建，我们将分析扩展到三维(3D)。具体来说，我们专注于使用扰动和渐近分析以及球谐函数来确定边界不稳定性。此外，我们通过实现交替方向隐式(ADI)方法（详见Witelski和Bowen, 2003）在二维框架中验证了我们的解析结果。我们的主要重点是确保传播速度的数值模拟与解析结果精确对齐。此外，我们将模拟的边界稳定性与由演化函数（将在本文后续部分定义）推导出的解析预测进行了匹配。这种对齐对于准确确定肿瘤边界的稳定性或不稳定性至关重要。
引用
@article{arxiv.2401.04954,
title = {A Three-dimensional tumor growth model and its boundary instability},
author = {Jian-Guo Liu and Thomas Witelski and Xiaoqian Xu and Jiaqi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.04954},
year = {2024}
}
备注
40 pages, 18 figures, submitted to Communications on Applied Mathematics and Computations (CAMC) journal, waiting for publication