顶点不交弦圈定理的精细化

1963年，Corr\'adi和Hajnal通过证明对所有$k \geq 1$，任意图$G$满足$|G| \geq 3k$且最小度至少$2k$时包含$k$个顶点不交的圈，解决了Erd\H{o}s的一个猜想。2008年，Finkel证明对所有$k \geq 1$，任意图$G$满足$|G| \geq 4k$且最小度至少$3k$时包含$k$个顶点不交的带弦圈。Finkel的结果在2010年被Chiba, Fujita, Gao和Li加强，他们除其他结果外还表明对所有$k \geq 1$，任意图$G$满足$|G| \geq 4k$且最小Ore度至少$6k-1$时包含$k$个顶点不交的圈。我们精细化该结果，刻画了满足$|G| \geq 4k$且最小Ore度至少$6k-2$但不具有$k$个不交带弦圈的图$G$。