关于具有给定奇围长与大最小度的图的结构

我们研究具有给定奇围长的图具有简单结构的最小度条件。例如，Andrásfai, Erdős, and Sós 的经典工作暗示每个具有奇围长 $2k+1$ 且最小度大于 $\frac{2}{2k+1}n$ 的 $n$ 顶点图必须是二部的。我们考虑对最小度有更弱条件的图。推广 Häägkvist 以及 Häägkvist 和 Jin 对于 $k=2$ 和 $3$ 情况的结果，我们展示每个具有奇围长 $2k+1$ 且最小度大于 $\frac{3}{4k}n$ 的 $n$ 顶点图同态于长度为 $2k+1$ 的圈。这在以下意义下是最佳可能的：存在最小度 $\frac{3}{4k}n$ 且奇围长 $2k+1$ 的图不同态于长度为 $2k+1$ 的圈。类似结果由 Brandt 和 Ribe-Baumann 获得。