$\mathbb{R}^{4}$中旋转平均曲率流的不存在性结果

Wenkui Du; Robert Haslhofer

$\mathbb{R}^{4}$中旋转平均曲率流的不存在性结果

微分几何 2023-06-06 v2 偏微分方程分析

作者: Wenkui Du , Robert Haslhofer

摘要

平均曲率流的一些令人担忧的潜在奇点模型是旋转古代流，即其 $-\infty$ 处的切流是圆柱 $\mathbb{R}^k\times S^{n-k}$ 并且在 $\mathbb{R}^k$ 因子内旋转的古代流。我们注意到，虽然 $\mathbb{R}^k$ 因子（即圆柱的轴）由Colding-Minicozzi的基础工作唯一确定，但切流本身唯一性并不提供关于 $\mathbb{R}^k$ 因子内旋转的任何信息。在本文中，我们在 $\mathbb{R}^4$ 中的所有古代非塌缩流中排除了旋转古代流。

关键词

旋转平均曲率流古代流奇点模型非塌缩流 $\mathbb{R}^4$

引用

@article{arxiv.2208.14280,
  title  = {A nonexistence result for rotating mean curvature flows in $\mathbb{R}^{4}$},
  author = {Wenkui Du and Robert Haslhofer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.14280},
  year   = {2023}
}

备注

12 pages

$\mathbb{R}^{4}$中旋转平均曲率流的不存在性结果

摘要

关键词

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