基于分数阶有理 Bessel 函数求解非线性 Thomas-Fermi 方程的新方法
数值分析
2017-02-24 v1 经典分析与常微分方程
摘要
本文引入了分数阶有理 Bessel 函数配点法（FRBC）来求解 Thomas-Fermi 方程，该方程定义在半无限域上，在 处具有奇异性，且其边界条件出现在无穷远处。我们在半无限域上求解该问题，无需任何域截断或将问题域变换为有限域。该方法首先利用拟线性化方法（QLM）获得一系列线性微分方程，然后在每次迭代中用 FRBC 方法求解。为了说明本工作的可靠性，我们将本方法的数值结果与一些众所周知的结果进行了比较，以表明该新方法是精确、高效且适用的。
引用
@article{arxiv.1606.07615,
title = {A new approach for solving nonlinear Thomas-Fermi equation based on fractional order of rational Bessel functions},
author = {K. Parand and A. Ghaderi and M. Delkhosh and H. Yousefi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.07615},
year = {2017}
}