关于 F_n 外自同构群中有限生成子群的一个 McCool-Whitehead 型定理
群论
2022-10-28 v2
摘要
S. Gersten 宣布了一种算法，该算法以有限生成子群共轭类有限序列 \vec K=(K_1,\dots, K_N) 和 \vec K'=(K_1',\dots, K_N') 为输入，并输出：(1) \mathsf{YES} 或 \mathsf{NO}，取决于是否存在元素 \theta\in \mathsf{Out}(F_n) 使得 \theta(\vec K)=\vec K' 以及若存在则给出这样一个 \theta，以及 (2) 固定 \vec K 的 \mathsf{Out}(F_n) 子群的一个有限表示。S. Kalajd\v{z}ievski 发表了该算法的一个验证。我们从 Culler-Vogtmann 外空间的角度给出了一种不同的算法。新结果包括：固定 \vec K 的 \mathsf{Out}(F_n) 子群为 \mathsf{VF} 型、这些结果的一个等变版本、一个应用，以及处理此类问题的统一方法。
引用
@article{arxiv.2009.10052,
title = {A McCool Whitehead type theorem for finitely generated subgroups of $\mathsf{Out}(F_n)$},
author = {Mladen Bestvina and Mark Feighn and Michael Handel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.10052},
year = {2022}
}
备注
33 pages, 3 figures. Revised taking into account referee's comments. To appear in AHL