Out(F_n)中的子群分解，第二部分：相对Kolchin定理
群论
2013-06-24 v3 几何拓扑
摘要
这是四篇系列论文中的第二篇（研究公告已发布在arXiv上），共同发展Out(F_n)子群的分解理论。在本文中，我们将Bestvina、Feighn和Handel在Tits alternative工作中描述的“Kolchin型定理”相对化，该定理描述了所有元素都具有多项式增长的Out(F_n)子群H的分解理论。相对Kolchin定理允许子群H的元素具有指数增长，只要所有这些指数增长都被限制在某个自由因子系统F中，且该F在H的每个元素下不变。结论是，H的某个有限指数子群具有由自由因子系统从F到完整自由因子系统的逐次过滤，每一步都是“单边扩展”。我们还研究了Out(F_n)在Z/3系数同调上的作用的核，并证明了研究公告中的定理B，该定理描述了该核中所有元素的强有限置换行为。
引用
@article{arxiv.1302.2379,
title = {Subgroup decomposition in Out(F_n), Part II: A relative Kolchin theorem},
author = {Michael Handel and Lee Mosher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.2379},
year = {2013}
}
备注
70 pages. Updated for release of Parts III and IV. All other parts including the research announcement are found on this arXiv