弱吸引理论在 Out($F_n$) 中的应用

Pritam Ghosh

弱吸引理论在 Out($F_n$) 中的应用

群论 2015-11-26 v2

作者: Pritam Ghosh

摘要

给定一个秩 r >= 3 的自由群和两个指数增长的外自同构 { $\psi$ } 和 { $\phi$ }，它们具有与之关联的对偶层流对 { $\Lambda^\pm$ }_{ $\psi$ } 和 { $\Lambda^\pm$ }_{ $\phi$ }，且满足本文中描述的独立性概念，我们将利用 Handel 和 Mosher 近期工作中开发的乒乓球技巧证明：存在一个整数 M > 0，使得对于每个 m, n >= M，{ $\psi$ }^m 和 { $\phi$ }^n 将自由生成一个秩为二的群，且该自由群中任何不与生成元的幂共轭的元素都是完全不可约且双曲的。主要推论是对完全不可约元素幂次复合的完整理解。作为额外成果，我们将重新证明带有一个边界分量的曲面映射类群（MCG）中的一个定理，并提供 Kapovich 和 Lustig 定理的新证明。最后一节还包含了主定理的一个相对化版本，该版本最近被 Handel 和 Mosher 用于证明 Out( $F_n$ ) 的第二有界上同调替代方案（见 arXiv:1511.06913）。

关键词

外自同构自由群弱吸引理论完全不可约元素乒乓球引理有界上同调映射类群

引用

@article{arxiv.1306.6049,
  title  = {Applications of weak attraction theory in Out($F_n$)},
  author = {Pritam Ghosh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1306.6049},
  year   = {2015}
}

备注

Title change, examples added, new section added on relativised version of main theorem. arXiv admin note: text overlap with arXiv:0908.1255 by other authors

弱吸引理论在 Out($F_n$) 中的应用

摘要

关键词

引用

备注

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