$Out(F_N)$ 中共轭类的计数

Michael Hull; Ilya Kapovich

$Out(F_N)$ 中共轭类的计数

群论 2017-07-25 v1 动力系统几何拓扑

作者: Michael Hull , Ilya Kapovich

摘要

我们证明，如果有限生成群 $G$ 在双曲度量空间 $X$ 上具有非初等 WPD 作用，那么在 $G$ 的 Cayley 图中，来自半径为 $R$ 的球且属于 $G$ 的 $X$ -双曲元素的 $G$ -共轭类数量随 $R$ 呈指数增长。作为应用，我们证明对于 $N\ge 3$ ，在 $Out(F_N)$ 的 Cayley 图中，来自半径为 $R$ 的球且 $\log\lambda(\phi)$ 与 $R$ 同阶的完全不可约元素 $\phi$ 的不同 $Out(F_N)$ -共轭类数量随 $R$ 呈指数增长。

关键词

共轭类外自同构群 WPD作用双曲度量空间双曲元素完全不可约自同构

引用

@article{arxiv.1707.07095,
  title  = {Counting Conjugacy Classes in $Out(F_N)$},
  author = {Michael Hull and Ilya Kapovich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1707.07095},
  year   = {2017}
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$Out(F_N)$ 中共轭类的计数

摘要

关键词

引用

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