有限生成群的共轭增长

M. Hull; D. Osin

有限生成群的共轭增长

群论 2017-01-31 v4 几何拓扑

作者: M. Hull , D. Osin

摘要

我们证明，每个由 $f\colon \mathbb N\to \mathbb N$ 定义的、被某个 $a\ge 1$ 的 $a^n$ 从上方控制的不减函数，都可以（在自然等价意义下）实现为某个有限生成群的共轭增长函数。我们还构造了一个有限生成群 $G$ 和一个指数为2的子群 $H\le G$ ，使得 $H$ 只有2个共轭类，而 $G$ 的共轭增长是指数级的。特别地，共轭增长不是拟等距不变量。

关键词

共轭增长有限生成群增长函数拟等距不变量指数增长指数为2的子群

引用

@article{arxiv.1107.1826,
  title  = {Conjugacy growth of finitely generated groups},
  author = {M. Hull and D. Osin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1826},
  year   = {2017}
}

备注

The published version of this paper contained an inaccuracy in the proof of Corollary 5.6, which was later corrected in Corrigendum to "Conjugacy growth of finitely generated groups", Adv. Math. 294 (2016), 857-859. This version incorporates all necessary corrections

有限生成群的共轭增长

摘要

关键词

引用

备注

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